【千年戦争アイギス】エイプリルフールミッション「男たちの帝国防衛戦」ドロップ率考察

5月も中旬なのに、今更ながらエイプリルフールイベントの記事です(笑)

千年戦争アイギスの合成システムが変更となり
エイプリルフールミッション「男たちの帝国防衛戦」が経験値効率最強イベントとなりました。
このミッション、1回カリスマ10の消費で、エリック、ヒース、ルークスが一定確率でドロップします。

彼らの合成経験値は

合成経験値 (サリエット有り)
エリック 3348EXP
ヒース  8954EXP
ルークス 3348EXP

です。
たったカリスマ10で大量経験値キャラをゲットできる可能性が!
「男たちの帝国防衛戦」はめちゃくちゃおいしいイベントになりました!

ドロップ率は?

でもドロップ率は低いんでしょう?
そう思い私が(YouTubeを見ながら)923周したところ

923周 でのドロップ数 (ジュノン有り)
エリック 96人/923周
ヒース  124人/923周
ルークス 102人/923周

ドロップしました。
つまり単純計算で

923周 でのドロップ率 (ジュノン有り)
エリック 96/923 = 10.4%
ヒース  124/923 = 13.4%
ルークス 102/923 = 11.1%

くらいになります。(四捨五入してます)
ドロップ率は11%前後と低めに思えますが、経験値量を考えるとかなりお得です!

ただYouTubeを見ながら片手間にカウントしたので信頼性に欠けるかも(汗)

確率の推移を見てみよう

923周に達するまでに、各キャラのドロップ率は次のように推移しました。

「男たちの帝国防衛戦」のドロップ率

このグラフはn周した段階での各キャラのドロップ率を、100周目以降について書き表したものです。
例えば、300周した段階でのドロップ率は

300周時点でのドロップ率
エリック 10.3%
ヒース 13.0%
ルークス 8.3%

だったので、横軸300での縦軸の値はそれぞれ10.3、13.0、8.3になっています。

グラフの左側は上振れしたり下振れしたりと安定しないのですが、右側にいくにつれて安定してきており、上下に大きく動くことは少なくなります。
つまり右側の確率ほど、上振れや下振れの可能性は低く信頼がおけます。

95%信頼区間は?

923周したときの95%信頼区間を計算してみると

ドロップ率の95%信頼区間(923周) (ジュノン有り)
エリック 8.5%~12.6%
ヒース  11.3%~15.8%
ルークス 9.1%~13.3%

になります。
これは95%の確率でドロップ率がこの中に入るという意味です。

もし95%信頼区間を計算したければ、「R」もしくは「RStudio」で

binom.test(ドロップ数, 周回数)

を実行することで計算できます。例えばエリックの場合は

binom.test(96, 923)

を実行します。

ちなみに「3キャラのドロップ率が等しい」と仮定すると、923×3=2769回ドロップするか確かめたことになり

「3キャラのドロップ率が等しい」と仮定した場合 (ジュノン有り)
ドロップ率  11.6%
95%信頼区間 10.5%~12.9%

と推定できます。
(「3キャラのドロップ率が等しい」かどうかは不明なので机上の空論ですが。。。)

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